ULISSE - Simbolismo pitagorico in musica

Che cos’è la consonanza musicale? Possiamo definirla in modo semplice come l’esperienza percettiva che si presenta ai musicisti ogni volta che essi accordano i loro strumenti: un giudizio di buona relazione, di buon rapporto tra i due suoni.
La tradizione attribuisce al mitico Pitagora il rilievo di una connessione sistematica tra l’esperienza percettiva della consonanza tra due suoni e il rapporto tra le lunghezze delle corde che producono i suoni stessi. Questo studio può venire sviluppato utilizzando un’unica corda tesa su di una cassa armonica (un tale strumento di indagine è chiamato "monocordo"), oppure due corde identiche per dimensioni, materiale e tensione applicata. Nel primo caso la consonanza viene ricercata come successione di suoni, nel secondo come simultaneità.

Nella tradizione pitagorica, la gerarchia delle consonanze vede al primo posto la relazione tra due suoni corrispondenti a un rapporto di lunghezze 1:2 (con terminologia moderna, il rapporto di ottava), poi la relazione tra due suoni corrispondenti a un rapporto di lunghezze 2:3 (con terminologia moderna, il rapporto di quinta, del quale si è parlato in precedenza), e infine la relazione tra due suoni corrispondenti a un rapporto di lunghezze 3:4 (con terminologia moderna, il rapporto di quarta).
Le consonanze musicali si ottengono quindi dai rapporti tra i primi quattro numeri naturali (che costituiscono la tetraktys pitagorica)

tetraktys pitagorica

Come si vede già dalla speculazione pitagorica vengono individuati le relazioni (osservando il triangolo e i suoi punti dall'alto al basso) 1-2 ottava, 2-3 quinta e 3-4 quarta, a cui corrispondono rispetto alla nostra scala i gradi I, V e IV.

Questa concezione viene ripresa da Zarlino nel cinquecento tramite l'individuazione del medio armonico ed aritmetico del diapason.

L'ottava rappresenta l'ambito entro il quale i vari gradi vengono ordinati. L'ottava o diapason viene suddivisa in vari ambiti intervallari, e tale modello può essere replicato sia verso l'acuto che verso il grave.
La parala diapason è, composto da: dia (attraverso) e pason (tutte), sottinteso chordon (corda). Esso quindi rappresenta un ambito sonoro i cui estremi sono individuati da due gradi in sé diversi ma che rappresentano il medesimo aspetto strutturale, cioè di grado trasportato verso l'acuto o il grave. 

 La suddivisione  (medietà) armonica e aritmetica del diapason individuano rispettivamente il V e IV grado.

La prima forma di divisione del diapason è rappresentata dal medio armonico.



Zarlino Gioseffo Le istitutioni harmoniche Parte 1 (1558)


LA DIVISIONE, ouero Proportionalità harmonica si fa, quando tra i termini di alcuna proportione si hà collocato vn Diuisore in tal maniera, che oltra le conditioni toccate nel capitolo 35. tra i termini maggiori si ritrouino le proportioni maggiori, et tra li minori le minori: propietà che solamente si ritroua in questa proportionalità; la quale è detta propiamente Mediocrità: imperoche ne i suoni, la chorda mezana di tre chorde tirate sotto la ragione delli suoi termini, partorisce con le sue estreme chorde quel soaue concento, detto Harmonia.

LA PRIMA PARTE Delle istitutioni harmoniche


Della Proportionalità, o Diuisione arithmetica. Capitolo 36.

SI potrà adunque diuidere qual si voglia proportione secondo la proportionalità arithmetica, quando haueremo ritrouato vn Diuisore, il quale posto nel mezo de i termini della proportione da esser diuisa, diuiderà quella in tal maniera, che essendo le differenze delli termini (come si è detto) equali, le sue proportioni saranno inequali; di modo che tra li maggior numeri si ritroueranno le proportioni minori, et tra li minori le maggiori; cosa che solo appartiene alla proportionalità arithmetica.

Come si può vedere dalle prime forme speculative i gradi I-IV-V vengono individuati come i rappresentanti principali sia armonicamente che melodicamente, infatti su essi la teoria greca si individua gli unici intervalli consonanti armonici e melodici.

Nell'affermazione della nostra tonalità moderna essi individuano le nostre principali cadenze verso la tonica, cioè il grado dove confluiscono le tensioni armoniche. 

La successione V-I rappresenta la cadenza armonica o autentica, mentre la successione IV-I rappresenta la cadenza aritmetica o plagale.

Quindi è apparso logico ad i vari teorici individuare nei gradi I-IV-V i gradfi principali della nostra tonalità.

La sensibilità armonica oltre a queste cadenze semplici ha individuato anche delle cadenze composte, dove non ci si limita ad un solo movimento alla tonica, ma si individua un movimento multiplo; tutti i testi d'armonia, come pure l'armonia funzionale, individuano queste cadenze composte come basate sulla successione IV-V-I.

In sostanza si è unito i due medi armonico V e aritmetico IV nel movimento al I.

Ma se osserviamo attentamente questo unltimo passaggio alla cadenza composta non troviamo una spiegazione logica, una sintassi nella successio IV-V.

In altre parole mentre il diaterraron ascendente e la diapente discendente per la relazione armonica e l'inverso per quella aritmetica determinano un principio sintattico, per cui ogni suono che si trova in relazione ad un'altro secondo queste forme viene ricondotto a tale principio, la successione IV-V non trova giustificazione teorica nella speculazione antica.

Infati la successione IV-V non esprime in sè una sintassi autonoma.

In base a questo errato postulato, cioè di individuare nel IV e V grado i gradi fondamentali nella cadenza composta IV-V-I, al pari delle successioni V-I e IV-I, si basa l'errore di fondo della teoria funzionale ed un po' di tutta la ricerca teorica.

Tutte le armonie vengono quindi ricondotte ai gradi principali IV-V-I, coseguenza di questo è il fatto che tutte le armonie che portano un IV grado che non appartenga all'armonia (secondo la teoria fonzionale, funzione) di dominante V grado, appartiene alla "funzione di sottodominante" IV grado.

Mi vorrei soffermare ancora un attimo sulla giustificazione teoria nell'individuare come gradi principali il I, IV e V.  Essenzialmente ci si riferisce all'antica teoria dei tetracordi, i quali formavano le "armonie" greche.

L'unione di due tretacordi dello stesso genere formava una armonia, corrispondente alla nostra scala, che nella musica greca si presentava discendente.

Diazeusi (= disgiunzione) era chiamato il punto di distacco fra due tetracordi disgiunti

L'antica teoria dei tetracordi è stata ripresa anche in relazione alla nostra tonalità, per cui la scala maggiore è considerata formata dall'unione di due tretracordi:

Do-Re-Mi-Fa e Sol-La-Si-Do

Però in relazione alla nostra tonalità questa concezione porta in se una contradizione.

Ora, come ci spiega Walter Grandi op. cit., mentre è giusto parlare di gradi principali per il V e I grado, (che introducono a due "sensazioni" della sensibilità armonica moderna, il salto di 4° giusta ascendente SOL-la-si-DO in rivolto 5° giusta discendente SOL-fa-mi-re-DO, che dà un senso di soddisfazione e di posa da qui cadenza, letteralmente"cose che cadono", e quello della sensibile, VII grado che tende a salire alla tonica per semitono SI-DO,  non lo è per il tetracordo I e IV, DO-re-mi-FA, in quanto, riproducendo esattamente il tetracordo ora descritto, SOL-la-si-DO, introdurrebbe ad una seconda tonalità, FA, con sensibile ascendente MI, e dominante che compie il salto naturale di 4° ascendente o 5° discendente DO-re-mi-FA.



Da qui deriva che il primo tetracordo non partirà da DO, nota che determina la tonalità, che ne rappresenta il punto finale, di arrivo, ma dal RE, nota successiva, (sopratonica) che compiendo il descritto salto naturale di 4° giusta ascendente o 5° giusta discendente, tende a "cadere" provvisoriamente sul V, cadenza sospesa, il quale, a sua volta compiendo il già descritto salto di 4° o 5 tende a "cadere", definitivamente, questa volta, sulla tonica, cadenza perfetta, ed il nome del V grado dominante ne diviene ancor più appropriato rappresentando il punto di giunzione, di collegamento dei due tretacordi.

I gradi principali della scala, vanno quindi identificati nel II-V-I

 La tonalità moderna dovrà quindi considerare la sua scala come l'unione di due tetracordi congiunti, sinafè (= congiunzione) il punto in cui si univano due tetracordi congiunti.

 Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do

 (continua)